1、弧度制定义的转换 定义：我们将等于半径长度的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。记为：1弧度。换算：三百六十度等于2π弧度，一百八十度等于π弧度。 2. 任意角度及弧度和任意角度的三角函数系统 1. 任意角度的概念： (1) 定义：角度可以认为是平面内的一条射线绕着该点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。终点。 。 (2)角的分类： ①按旋转方向分： 正角——逆时针旋转形成的角；负角——顺时针旋转形成的角度 零角——辐条不旋转； ②根据终止边的位置：原则是角的顶点在原点，起始边重合与 x 轴的非负半轴。象限角——其中象限是角的终端边，这个角就是象限角；其他——角的端点落在坐标轴上； (3) 具有相同端边的角：所有与角α具有相同端边的角，与角α可以组成一个集合S={β|β=α+k·360°, kε Z} 。 2、弧度制： (1)定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角称为1弧度角，弧度记为rad。 (2) 公式： ①角度α以弧度表示的公式：|α|=l/r ②角度与弧度的换算：1°=(π/180)rad, 1rad=(180/π)°≈57° 18′ ③弧度长度公式： l＝|α|·r​④扇形面积公式： S＝（1/2）l·r＝（1/2）|α|·r² 3.任意角度的三角函数： 定义：设α是一个任意角度的角，其端边与单位圆相交于点 P(x, y)，则称 y裸露的α，记为sinα； x称为α的余弦，记为cosα； α 的正切，记录为 tanα。 3. 为什么使用弧度系统？使用弧度系统的原因： 1. 弧度系统从执行圆周运动的人的角度来检查圆周运动。古人的世界观是天圆地圆，人们的出行被视为直线运动。欧几里得几何中的直线延伸至无穷远。 2、随着科技的发展，地球是圆的，随着海洋时代的到来，大家也越来越意识到这一点。地球表面不再存在传统意义上的直线，必须重新定义直线的含义。正是在这样的环境下，Radian开始蓬勃发展。 4. RA系统有什么区别dian 和角度系统？角度的测量单位一般有两种，一种是角度制，另一种是弧度制。区别： 1.角制是利用角度大小来测量角度大小的方法。在角度系统中，我们将圆周角的三分之一视为1度，因此半个周期等于180度，一个周期等于360度。由于1度的大小不因圆的大小而改变，因此角度的大小是一个与圆的半径无关的量2。弧度系统是一种测量大小的方法；使用弧长的角度。弧度单位定义为围绕圆圆周的长度，等于半径和圆心的圆弧所形成的角度。由于圆弧长度与圆半径之比不因圆的大小而改变，因此弧度数为也是一个与圆的半径无关的量。当角度以弧度表示时，一般不写弧度单位，有时写为rad或R。根据弧度的定义，长度为圆的周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π弧度，长度为圆周一半的弧所对的圆心角为π弧度；角度与弧度的换算关系：因为360度=2π，所以1度等于π/180，约等于0.01745弧度； 1弧度等于π/180，约等于57或3度；