(1) 两条直线平行的条件：同边内角互补，两条直线平行。内角相等且两条线平行。平行角相等，两条线平行。在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。与同一条直线平行的两条直线彼此平行。当平面的两条直线、空间的两个平面或空间的直线和平面之间没有公共点时，我们说它们是平行的。平行线在任何距离处都不相交。三线八角，形成同心角、内角、同边内角。它们都可以用来确定两条线是否平行。平行性质： (1) 两条平行线被第三条直线相交，角度为 i同边的内角互补（我们说“两条直线平行，同边的内角互补”）。 (2)两条平行线与​​第三条直线相交，且内偏角相等（即所谓“两条直线平行，内偏角相等”）。 (3) 两条平行线被第三条直线截且其夹角相等（即所谓“两条直线平行且夹角相等”）。 (4) 存在且只有一条平行于该直线的直线经过该直线外的一点（平行公理）。 (5) 如果两条直线与另一条直线平行，则这两条直线也互相平行。 (6)平行线之间的距离处处相等。 (2) 两条线之间的距离的公式是什么？公式为两条线之间的距离为： 假设两条线的方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。 。两条平行线之间的距离是一条线上的任意点与另一条线上的距离。假设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则Aa+Bb+C1。满足=0，即Ab+Bb=-C1，点到直线的距离公式，P到直线Ax+By+C2=0的距离为d=|Aa+Bb+C2 |/√ (A^2+B^2)=|-C1+ C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2) 。 （3）如何证明两条等角直线平行？利用平行线判断来证明两条线平行且角度相等。平面中的两条直线、空间中的两个平面以及空间中的一条直线和一个平面，当它们之间没有公共点时，则称它们平行。如果两条线被第三条线截断并且具有互补的内角，则这两条线是彼此不平行。如果两条线被第三条线截断并且具有相等的内角，则这两条线彼此平行。 (4) 垂直于同一平面的两条直线平行。证明如下： 1.我们知道直线垂直于平面。 2. 假设还有另一条线也垂直于该平面但不平行于该线。 3.如果这两条直线在不同的平面上，并且第一条直线垂直于该平面，则该直线位于垂直于该平面的平面内，则另一条直线不能位于垂直于该平面的平面内，因此它是矛盾。 4.如果这两条线相交，那么这两条线在同一平面内，并且该平面与第一个平面垂直相交，因此这两个平面不是同一平面。因此，该假设不成立。​5。因此，垂直于同一平面的两条直线是平行线。